समाधान x^2+3x-4x^2-5x+6x^2-2x-3

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6 x ^ { 2 } - 2 x - 3$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$3x^{2}-4x-3$$

हलका विधिहरू

-3x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3$$

-2x प्राप्त गर्नको लागि 3x र -5x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3$$

3x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -3x^{2} र 6x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3x^{2}-2x-2x-3$$

-4x प्राप्त गर्नको लागि -2x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3x^{2}-4x-3$$

गुणन खण्ड

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

-3x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3)$$

-2x प्राप्त गर्नको लागि 3x र -5x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3)$$

3x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -3x^{2} र 6x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(3x^{2}-2x-2x-3)$$

-4x प्राप्त गर्नको लागि -2x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(3x^{2}-4x-3)$$

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$3x^{2}-4x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

36 मा 16 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-4 विपरीत 4हो।

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{13} मा 4 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

4+2\sqrt{13} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 बाट 2\sqrt{13} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

4-2\sqrt{13} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{2+\sqrt{13}}{3} र x_{2} को लागि \frac{2-\sqrt{13}}{3} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$3x^{2}-4x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)$$