समाधान x^2+3x-4x^2+7x+12

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } + 7 x + 12$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$12+10x-3x^{2}$$

हलका विधिहरू

-3x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-3x^{2}+3x+7x+12$$

10x प्राप्त गर्नको लागि 3x र 7x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-3x^{2}+10x+12$$

गुणन खण्ड

$$-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

-3x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -4x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(-3x^{2}+3x+7x+12)$$

10x प्राप्त गर्नको लागि 3x र 7x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(-3x^{2}+10x+12)$$

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-3x^{2}+10x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

10 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

-4 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

12 लाई 12 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+144}}{2\left(-3\right)}$$

144 मा 100 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-10±\sqrt{244}}{2\left(-3\right)}$$

244 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{2\left(-3\right)}$$

2 लाई -3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{61} मा -10 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-10+2\sqrt{61} लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5-\sqrt{61}}{3}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -10 बाट 2\sqrt{61} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-10-2\sqrt{61} लाई -6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{61}+5}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{5-\sqrt{61}}{3} र x_{2} को लागि \frac{5+\sqrt{61}}{3} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-3x^{2}+10x+12=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$