x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-2
x=-1
x=2
x=-5
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Polynomial
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
x ^ { 2 } + 3 x - \frac { 20 } { x ^ { 2 } + 3 x } = 8
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x\left(x+3\right)x^{2}+3xx\left(x+3\right)-20=8x\left(x+3\right)
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -3,0 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x\left(x+3\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(x^{2}+3x\right)x^{2}+3xx\left(x+3\right)-20=8x\left(x+3\right)
x लाई x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{4}+3x^{3}+3xx\left(x+3\right)-20=8x\left(x+3\right)
x^{2}+3x लाई x^{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{4}+3x^{3}+3x^{2}\left(x+3\right)-20=8x\left(x+3\right)
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
x^{4}+3x^{3}+3x^{3}+9x^{2}-20=8x\left(x+3\right)
3x^{2} लाई x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{4}+6x^{3}+9x^{2}-20=8x\left(x+3\right)
6x^{3} प्राप्त गर्नको लागि 3x^{3} र 3x^{3} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{4}+6x^{3}+9x^{2}-20=8x^{2}+24x
8x लाई x+3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{4}+6x^{3}+9x^{2}-20-8x^{2}=24x
दुवै छेउबाट 8x^{2} घटाउनुहोस्।
x^{4}+6x^{3}+x^{2}-20=24x
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि 9x^{2} र -8x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{4}+6x^{3}+x^{2}-20-24x=0
दुवै छेउबाट 24x घटाउनुहोस्।
x^{4}+6x^{3}+x^{2}-24x-20=0
समीकरणलाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।
±20,±10,±5,±4,±2,±1
संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी -20 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 1 लाई भाग गर्छ। सबै सम्भावित खण्डहरू \frac{p}{q} सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
x=-1
सबै पूर्ण संख्याहरू प्रयोग गरेर सबैभन्दा सानो निरपेक्ष मानद्वारा सुरु हुने वर्गमूल फेला पार्नुहोस्। यदि पूर्ण संख्याका कुनै पनि वर्गमूल फेला पर्दैनन् भने, भिन्नहरू प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{3}+5x^{2}-4x-20=0
खण्ड सम्बन्धी सिद्धान्त अनुसार, x-k हरेक मूल k को बहुपदीय खण्ड हो। x^{3}+5x^{2}-4x-20 प्राप्त गर्नको लागि x^{4}+6x^{3}+x^{2}-24x-20 लाई x+1 द्वारा भाग गर्नुहोस्। परिणाम 0 बराबर आउने गरी समीकरणलाई समाधान गर्नुहोस्।
±20,±10,±5,±4,±2,±1
संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी -20 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 1 लाई भाग गर्छ। सबै सम्भावित खण्डहरू \frac{p}{q} सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
x=2
सबै पूर्ण संख्याहरू प्रयोग गरेर सबैभन्दा सानो निरपेक्ष मानद्वारा सुरु हुने वर्गमूल फेला पार्नुहोस्। यदि पूर्ण संख्याका कुनै पनि वर्गमूल फेला पर्दैनन् भने, भिन्नहरू प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+7x+10=0
खण्ड सम्बन्धी सिद्धान्त अनुसार, x-k हरेक मूल k को बहुपदीय खण्ड हो। x^{2}+7x+10 प्राप्त गर्नको लागि x^{3}+5x^{2}-4x-20 लाई x-2 द्वारा भाग गर्नुहोस्। परिणाम 0 बराबर आउने गरी समीकरणलाई समाधान गर्नुहोस्।
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 10}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई 7 ले, र c लाई 10 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-7±3}{2}
हिसाब गर्नुहोस्।
x=-5 x=-2
± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण x^{2}+7x+10=0 लाई समाधान गर्नुहोस्।
x=-1 x=2 x=-5 x=-2
फेला परेका सबै समाधानहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}