समाधान x^2+3=8x

$$x ^ { 2 } + 3 = 8 x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\sqrt{13}+4\approx 7.605551275$$

$$x=4-\sqrt{13}\approx 0.394448725$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 8x घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+3-8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}-8x+3=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -8 ले र c लाई 3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

-8 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 3}}{2}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-12}}{2}$$

-12 मा 64 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{52}}{2}$$

52 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{13}}{2}$$

-8 विपरीत 8हो।

$$x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{13} मा 8 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{13}+8}{2}$$

8+2\sqrt{13} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{13}+4$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 बाट 2\sqrt{13} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{8-2\sqrt{13}}{2}$$

8-2\sqrt{13} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=4-\sqrt{13}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\sqrt{13}+4 x=4-\sqrt{13}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 8x घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+3-8x=0$$

दुवै छेउबाट 3 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$x^{2}-8x=-3$$

2 द्वारा -4 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -8 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -4 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-3+\left(-4\right)^{2}$$

-4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-8x+16=-3+16$$

16 मा -3 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-8x+16=13$$

कारक x^{2}-8x+16। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-4\right)^{2}=13$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-4=\sqrt{13} x-4=-\sqrt{13}$$

समीकरणको दुबैतिर 4 जोड्नुहोस्।

$$x=\sqrt{13}+4 x=4-\sqrt{13}$$