x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-2
x=\frac{1}{2}=0.5
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}+2x=-x-x^{2}+2
x+2 लाई 1-x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+2x+x=-x^{2}+2
दुबै छेउहरूमा x थप्नुहोस्।
x^{2}+3x=-x^{2}+2
3x प्राप्त गर्नको लागि 2x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+3x+x^{2}=2
दुबै छेउहरूमा x^{2} थप्नुहोस्।
2x^{2}+3x=2
2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}+3x-2=0
दुवै छेउबाट 2 घटाउनुहोस्।
a+b=3 ab=2\left(-2\right)=-4
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई 2x^{2}+ax+bx-2 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,4 -2,2
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -4 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1+4=3 -2+2=0
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-1 b=4
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 3 दिन्छ।
\left(2x^{2}-x\right)+\left(4x-2\right)
2x^{2}+3x-2 लाई \left(2x^{2}-x\right)+\left(4x-2\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)
x लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(2x-1\right)\left(x+2\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 2x-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=\frac{1}{2} x=-2
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, 2x-1=0 र x+2=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x^{2}+2x=-x-x^{2}+2
x+2 लाई 1-x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+2x+x=-x^{2}+2
दुबै छेउहरूमा x थप्नुहोस्।
x^{2}+3x=-x^{2}+2
3x प्राप्त गर्नको लागि 2x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+3x+x^{2}=2
दुबै छेउहरूमा x^{2} थप्नुहोस्।
2x^{2}+3x=2
2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}+3x-2=0
दुवै छेउबाट 2 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई 3 ले र c लाई -2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}
3 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-2\right)}}{2\times 2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\times 2}
-8 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\times 2}
16 मा 9 जोड्नुहोस्
x=\frac{-3±5}{2\times 2}
25 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-3±5}{4}
2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{2}{4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-3±5}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 मा -3 जोड्नुहोस्
x=\frac{1}{2}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{2}{4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x=-\frac{8}{4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-3±5}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट 5 घटाउनुहोस्।
x=-2
-8 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{1}{2} x=-2
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+2x=-x-x^{2}+2
x+2 लाई 1-x ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+2x+x=-x^{2}+2
दुबै छेउहरूमा x थप्नुहोस्।
x^{2}+3x=-x^{2}+2
3x प्राप्त गर्नको लागि 2x र x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+3x+x^{2}=2
दुबै छेउहरूमा x^{2} थप्नुहोस्।
2x^{2}+3x=2
2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{2}{2}
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{2}{2}
2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{3}{2}x=1
2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{3}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{3}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{3}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{3}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}
\frac{9}{16} मा 1 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}
कारक x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{1}{2} x=-2
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{3}{4} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}