समाधान x^2+17x-60

$$x ^ { 2 } + 17 x - 60$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-3\right)\left(x+20\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx-60 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=17 ab=1\left(-60\right)=-60$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -60 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 17 दिन्छ।

$$a=-3 b=20$$

x^{2}+17x-60 लाई \left(x^{2}-3x\right)+\left(20x-60\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(20x-60\right)$$

x लाई पहिलो र 20 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-3\right)+20\left(x-3\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-3\right)\left(x+20\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}+17x-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-60\right)}}{2}$$

17 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-60\right)}}{2}$$

-4 लाई -60 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+240}}{2}$$

240 मा 289 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-17±\sqrt{529}}{2}$$

529 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-17±23}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-17±23}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 23 मा -17 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{6}{2}$$

6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=3$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-17±23}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -17 बाट 23 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{40}{2}$$

-40 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-20$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 3 र x_{2} को लागि -20 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}+17x-60=\left(x-3\right)\left(x-\left(-20\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$x^{2}+17x-60=\left(x-3\right)\left(x+20\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-3\right)\left(x+20\right)$$