समाधान x^2+14x+24

$$x ^ { 2 } + 14 x + 24$$

गुणन खण्ड

$$\left(x+2\right)\left(x+12\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx+24 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=14 ab=1\times 24=24$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 24 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 14 दिन्छ।

$$a=2 b=12$$

x^{2}+14x+24 लाई \left(x^{2}+2x\right)+\left(12x+24\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(12x+24\right)$$

x लाई पहिलो र 12 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x+2\right)+12\left(x+2\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x+2 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x+2\right)\left(x+12\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}+14x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 24}}{2}$$

14 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

-4 लाई 24 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-96}}{2}$$

-96 मा 196 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-14±\sqrt{100}}{2}$$

100 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-14±10}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-14±10}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 मा -14 जोड्नुहोस्

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-2$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-14±10}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -14 बाट 10 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{24}{2}$$

-24 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -2 र x_{2} को लागि -12 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}+14x+24=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-12\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$x^{2}+14x+24=\left(x+2\right)\left(x+12\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x+2\right)\left(x+12\right)$$