मुख्य सामग्रीमा स्किप गर्नुहोस्
x को लागि हल गर्नुहोस्
Tick mark Image
ग्राफ

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

साझेदारी गर्नुहोस्

x^{2}+13x+58+2x=8
दुबै छेउहरूमा 2x थप्नुहोस्।
x^{2}+15x+58=8
15x प्राप्त गर्नको लागि 13x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+15x+58-8=0
दुवै छेउबाट 8 घटाउनुहोस्।
x^{2}+15x+50=0
50 प्राप्त गर्नको लागि 8 बाट 58 घटाउनुहोस्।
a+b=15 ab=50
समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}+15x+50 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
1,50 2,25 5,10
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 50 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1+50=51 2+25=27 5+10=15
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=5 b=10
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 15 दिन्छ।
\left(x+5\right)\left(x+10\right)
प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।
x=-5 x=-10
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x+5=0 र x+10=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x^{2}+13x+58+2x=8
दुबै छेउहरूमा 2x थप्नुहोस्।
x^{2}+15x+58=8
15x प्राप्त गर्नको लागि 13x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+15x+58-8=0
दुवै छेउबाट 8 घटाउनुहोस्।
x^{2}+15x+50=0
50 प्राप्त गर्नको लागि 8 बाट 58 घटाउनुहोस्।
a+b=15 ab=1\times 50=50
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx+50 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
1,50 2,25 5,10
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 50 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1+50=51 2+25=27 5+10=15
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=5 b=10
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 15 दिन्छ।
\left(x^{2}+5x\right)+\left(10x+50\right)
x^{2}+15x+50 लाई \left(x^{2}+5x\right)+\left(10x+50\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(x+5\right)+10\left(x+5\right)
x लाई पहिलो र 10 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x+5\right)\left(x+10\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x+5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=-5 x=-10
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x+5=0 र x+10=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x^{2}+13x+58+2x=8
दुबै छेउहरूमा 2x थप्नुहोस्।
x^{2}+15x+58=8
15x प्राप्त गर्नको लागि 13x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+15x+58-8=0
दुवै छेउबाट 8 घटाउनुहोस्।
x^{2}+15x+50=0
50 प्राप्त गर्नको लागि 8 बाट 58 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 50}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 15 ले र c लाई 50 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 50}}{2}
15 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-15±\sqrt{225-200}}{2}
-4 लाई 50 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-15±\sqrt{25}}{2}
-200 मा 225 जोड्नुहोस्
x=\frac{-15±5}{2}
25 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=-\frac{10}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-15±5}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 मा -15 जोड्नुहोस्
x=-5
-10 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{20}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-15±5}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -15 बाट 5 घटाउनुहोस्।
x=-10
-20 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-5 x=-10
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+13x+58+2x=8
दुबै छेउहरूमा 2x थप्नुहोस्।
x^{2}+15x+58=8
15x प्राप्त गर्नको लागि 13x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+15x=8-58
दुवै छेउबाट 58 घटाउनुहोस्।
x^{2}+15x=-50
-50 प्राप्त गर्नको लागि 58 बाट 8 घटाउनुहोस्।
x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-50+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{15}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 15 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{15}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-50+\frac{225}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{15}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{25}{4}
\frac{225}{4} मा -50 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
कारक x^{2}+15x+\frac{225}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{15}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{5}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=-5 x=-10
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{15}{2} घटाउनुहोस्।