समाधान x^2+121x+120=

$$x ^ { 2 } + 121 x + 120 =$$

गुणन खण्ड

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx+120 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=121 ab=1\times 120=120$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 120 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 121 दिन्छ।

$$a=1 b=120$$

x^{2}+121x+120 लाई \left(x^{2}+x\right)+\left(120x+120\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(120x+120\right)$$

x लाई पहिलो र 120 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x+1\right)+120\left(x+1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x+1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}+121x+120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-121±\sqrt{121^{2}-4\times 120}}{2}$$

121 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-121±\sqrt{14641-4\times 120}}{2}$$

-4 लाई 120 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-121±\sqrt{14641-480}}{2}$$

-480 मा 14641 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-121±\sqrt{14161}}{2}$$

14161 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-121±119}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-121±119}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 119 मा -121 जोड्नुहोस्

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-1$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-121±119}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -121 बाट 119 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{240}{2}$$

-240 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-120$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -1 र x_{2} को लागि -120 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}+121x+120=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-120\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$x^{2}+121x+120=\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$