समाधान x^2+10x+25=7

$$x ^ { 2 } + 10 x + 25 = 7$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2.354248689$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+5\right)\approx -7.645751311$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}+10x+25=7$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 7 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

7 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

25 बाट 7 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+10x+18=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 10 ले र c लाई 18 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

10 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

-4 लाई 18 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

-72 मा 100 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

28 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{7} मा -10 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{7} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{7}-5$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -10 बाट 2\sqrt{7} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{7} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\sqrt{7}-5$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

कारक x^{2}+10x+25। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 5 घटाउनुहोस्।

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2.354248689$$

$$x=-\sqrt{7}-5\approx -7.645751311$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}+10x+25=7$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 7 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

7 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

25 बाट 7 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+10x+18=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 10 ले र c लाई 18 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

10 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

-4 लाई 18 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

-72 मा 100 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

28 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{7} मा -10 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{7} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{7}-5$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -10 बाट 2\sqrt{7} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{7} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\sqrt{7}-5$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

कारक x^{2}+10x+25। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 5 घटाउनुहोस्।

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$