समाधान x^2+1.4x-1.2=0

$$x ^ { 2 } + 1.4 x - 1.2 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=0.6$$

$$x=-2$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}+1.4x-1.2=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 1.4 ले र c लाई -1.2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1.4±\sqrt{1.4^{2}-4\left(-1.2\right)}}{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर 1.4 लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1.4±\sqrt{1.96-4\left(-1.2\right)}}{2}$$

-4 लाई -1.2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1.4±\sqrt{1.96+4.8}}{2}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर 1.96 लाई 4.8 मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=\frac{-1.4±\sqrt{6.76}}{2}$$

6.76 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-1.4±\frac{13}{5}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1.4±\frac{13}{5}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -1.4 लाई \frac{13}{5} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=\frac{\frac{6}{5}}{2}$$

\frac{6}{5} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3}{5}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1.4±\frac{13}{5}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर -1.4 बाट \frac{13}{5} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-2$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{3}{5} x=-2$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}+1.4x-1.2=0$$

समीकरणको दुबैतिर 1.2 जोड्नुहोस्।

$$x^{2}+1.4x-1.2-\left(-1.2\right)=-\left(-1.2\right)$$

-1.2 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$x^{2}+1.4x=-\left(-1.2\right)$$

0 बाट -1.2 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+1.4x=1.2$$

2 द्वारा 0.7 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 1.4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 0.7 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+1.4x+0.7^{2}=1.2+0.7^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर 0.7 लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+1.4x+0.49=1.2+0.49$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर 1.2 लाई 0.49 मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x^{2}+1.4x+0.49=1.69$$

कारक x^{2}+1.4x+0.49। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+0.7\right)^{2}=1.69$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+0.7\right)^{2}}=\sqrt{1.69}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+0.7=\frac{13}{10} x+0.7=-\frac{13}{10}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 0.7 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{3}{5} x=-2$$