x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=3+i
x=3-i
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}+x^{2}-12x+36=16
\left(x-6\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}-12x+36=16
2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}-12x+36-16=0
दुवै छेउबाट 16 घटाउनुहोस्।
2x^{2}-12x+20=0
20 प्राप्त गर्नको लागि 16 बाट 36 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 2 ले, b लाई -12 ले र c लाई 20 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 20}}{2\times 2}
-12 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 20}}{2\times 2}
-4 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-160}}{2\times 2}
-8 लाई 20 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-16}}{2\times 2}
-160 मा 144 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-12\right)±4i}{2\times 2}
-16 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{12±4i}{2\times 2}
-12 विपरीत 12हो।
x=\frac{12±4i}{4}
2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{12+4i}{4}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{12±4i}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4i मा 12 जोड्नुहोस्
x=3+i
12+4i लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{12-4i}{4}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{12±4i}{4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 12 बाट 4i घटाउनुहोस्।
x=3-i
12-4i लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x=3+i x=3-i
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+x^{2}-12x+36=16
\left(x-6\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
2x^{2}-12x+36=16
2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
2x^{2}-12x=16-36
दुवै छेउबाट 36 घटाउनुहोस्।
2x^{2}-12x=-20
-20 प्राप्त गर्नको लागि 36 बाट 16 घटाउनुहोस्।
\frac{2x^{2}-12x}{2}=-\frac{20}{2}
दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=-\frac{20}{2}
2 द्वारा भाग गर्नाले 2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-6x=-\frac{20}{2}
-12 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x=-10
-20 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-10+\left(-3\right)^{2}
2 द्वारा -3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-6x+9=-10+9
-3 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-6x+9=-1
9 मा -10 जोड्नुहोस्
\left(x-3\right)^{2}=-1
कारक x^{2}-6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{-1}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-3=i x-3=-i
सरल गर्नुहोस्।
x=3+i x=3-i
समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}