समाधान x^2+(6-3x)^2+4x+16(6-3x)+28=0

$$x ^ { 2 } + ( 6 - 3 x ) ^ { 2 } + 4 x + 16 ( 6 - 3 x ) + 28 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=4$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

\left(6-3x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+36-36x+9x^{2}+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

10x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र 9x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$10x^{2}+36-36x+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

-32x प्राप्त गर्नको लागि -36x र 4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$10x^{2}+36-32x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

16 लाई 6-3x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$10x^{2}+36-32x+96-48x+28=0$$

132 प्राप्त गर्नको लागि 36 र 96 जोड्नुहोस्।

$$10x^{2}+132-32x-48x+28=0$$

-80x प्राप्त गर्नको लागि -32x र -48x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$10x^{2}+132-80x+28=0$$

160 प्राप्त गर्नको लागि 132 र 28 जोड्नुहोस्।

$$10x^{2}+160-80x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$10x^{2}-80x+160=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 10 ले, b लाई -80 ले र c लाई 160 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 10\times 160}}{2\times 10}$$

-80 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 10\times 160}}{2\times 10}$$

-4 लाई 10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-40\times 160}}{2\times 10}$$

-40 लाई 160 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-6400}}{2\times 10}$$

-6400 मा 6400 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{0}}{2\times 10}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=-\frac{-80}{2\times 10}$$

-80 विपरीत 80हो।

$$x=\frac{80}{2\times 10}$$

2 लाई 10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{80}{20}$$

80 लाई 20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=4$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

\left(6-3x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+36-36x+9x^{2}+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

10x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र 9x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$10x^{2}+36-36x+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

-32x प्राप्त गर्नको लागि -36x र 4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$10x^{2}+36-32x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

16 लाई 6-3x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$10x^{2}+36-32x+96-48x+28=0$$

132 प्राप्त गर्नको लागि 36 र 96 जोड्नुहोस्।

$$10x^{2}+132-32x-48x+28=0$$

-80x प्राप्त गर्नको लागि -32x र -48x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$10x^{2}+132-80x+28=0$$

160 प्राप्त गर्नको लागि 132 र 28 जोड्नुहोस्।

$$10x^{2}+160-80x=0$$

दुवै छेउबाट 160 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$10x^{2}-80x=-160$$

दुबैतिर 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{10x^{2}-80x}{10}=-\frac{160}{10}$$

10 द्वारा भाग गर्नाले 10 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{80}{10}\right)x=-\frac{160}{10}$$

-80 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-8x=-\frac{160}{10}$$

-160 लाई 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-8x=-16$$

2 द्वारा -4 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -8 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -4 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-16+\left(-4\right)^{2}$$

-4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-8x+16=-16+16$$

16 मा -16 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-8x+16=0$$

कारक x^{2}-8x+16। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-4\right)^{2}=0$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-4=0 x-4=0$$

समीकरणको दुबैतिर 4 जोड्नुहोस्।

$$x=4 x=4$$

अब समिकरण समाधान भएको छ। समाधानहरू उही हुन्।

$$x=4$$