b को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.
b को लागि हल गर्नुहोस्
\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.
a को लागि हल गर्नुहोस्
\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }&\left(c\neq 0\text{ or }b\neq 0\right)\text{ and }\left(b=0\text{ or }x\neq -\frac{c}{b}\right)\text{ and }x\neq 0\text{ and }c\neq -bx\\a\neq 0\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
ax^{2}+bx+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर a ले गुणन गर्नुहोस्।
ax^{2}+bx+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}
\frac{b}{2a} लाई घाताङ्कमा लैजान, अंश र हर दुबैलाई घाताङ्कमा लैजानुहोस् र त्यसपछि भाग गर्नुहोस्।
ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}
a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}
\frac{b}{2a} लाई घाताङ्कमा लैजान, अंश र हर दुबैलाई घाताङ्कमा लैजानुहोस् र त्यसपछि भाग गर्नुहोस्।
ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}
a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}
\left(2a\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।
ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}
2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।
ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}
a लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।
ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}
\left(2a\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।
ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}
2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।
ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{b^{2}}{4a}
a लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।
ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}-\frac{b^{2}}{4a}=-c
दुवै छेउबाट \frac{b^{2}}{4a} घटाउनुहोस्।
ax^{2}\times 4a+bx\times 4a+b^{2}-b^{2}=-4ac
समीकरणको दुबैतिर 4a ले गुणन गर्नुहोस्।
4aax^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac
टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।
4a^{2}x^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac
a^{2} प्राप्त गर्नको लागि a र a गुणा गर्नुहोस्।
4a^{2}x^{2}+4abx=-4ac
0 प्राप्त गर्नको लागि b^{2} र -b^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
4abx=-4ac-4a^{2}x^{2}
दुवै छेउबाट 4a^{2}x^{2} घटाउनुहोस्।
4axb=-4a^{2}x^{2}-4ac
समीकरण मानक रूपमा छ।
\frac{4axb}{4ax}=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}
दुबैतिर 4ax ले भाग गर्नुहोस्।
b=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}
4ax द्वारा भाग गर्नाले 4ax द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
b=-ax-\frac{c}{x}
-4a\left(c+ax^{2}\right) लाई 4ax ले भाग गर्नुहोस्।
ax^{2}+bx+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर a ले गुणन गर्नुहोस्।
ax^{2}+bx+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}
\frac{b}{2a} लाई घाताङ्कमा लैजान, अंश र हर दुबैलाई घाताङ्कमा लैजानुहोस् र त्यसपछि भाग गर्नुहोस्।
ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}
a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}
\frac{b}{2a} लाई घाताङ्कमा लैजान, अंश र हर दुबैलाई घाताङ्कमा लैजानुहोस् र त्यसपछि भाग गर्नुहोस्।
ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}
a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}
\left(2a\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।
ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}
2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।
ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}
a लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।
ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}
\left(2a\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।
ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}
2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।
ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{b^{2}}{4a}
a लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।
ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}-\frac{b^{2}}{4a}=-c
दुवै छेउबाट \frac{b^{2}}{4a} घटाउनुहोस्।
ax^{2}\times 4a+bx\times 4a+b^{2}-b^{2}=-4ac
समीकरणको दुबैतिर 4a ले गुणन गर्नुहोस्।
4aax^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac
टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।
4a^{2}x^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac
a^{2} प्राप्त गर्नको लागि a र a गुणा गर्नुहोस्।
4a^{2}x^{2}+4abx=-4ac
0 प्राप्त गर्नको लागि b^{2} र -b^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
4abx=-4ac-4a^{2}x^{2}
दुवै छेउबाट 4a^{2}x^{2} घटाउनुहोस्।
4axb=-4a^{2}x^{2}-4ac
समीकरण मानक रूपमा छ।
\frac{4axb}{4ax}=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}
दुबैतिर 4ax ले भाग गर्नुहोस्।
b=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}
4ax द्वारा भाग गर्नाले 4ax द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
b=-ax-\frac{c}{x}
-4a\left(c+ax^{2}\right) लाई 4ax ले भाग गर्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}