समाधान x^2+16x/13+40x/9=0

$$x ^ { 2 } + \frac { 16 x } { 13 } + \frac { 40 x } { 9 } = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = -\frac{664}{117} = -5\frac{79}{117} \approx -5.675213675$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

समीकरणको दुबै तर्फ 13,9 को लघुत्तम समापवर्त्यक 117 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$117x^{2}+9\times 16x+13\times 40x=0$$

144 प्राप्त गर्नको लागि 9 र 16 गुणा गर्नुहोस्।

$$117x^{2}+144x+13\times 40x=0$$

520 प्राप्त गर्नको लागि 13 र 40 गुणा गर्नुहोस्।

$$117x^{2}+144x+520x=0$$

664x प्राप्त गर्नको लागि 144x र 520x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$117x^{2}+664x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(117x+664\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 117x+664=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=-\frac{664}{117}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरणको दुबै तर्फ 13,9 को लघुत्तम समापवर्त्यक 117 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$117x^{2}+9\times 16x+13\times 40x=0$$

144 प्राप्त गर्नको लागि 9 र 16 गुणा गर्नुहोस्।

$$117x^{2}+144x+13\times 40x=0$$

520 प्राप्त गर्नको लागि 13 र 40 गुणा गर्नुहोस्।

$$117x^{2}+144x+520x=0$$

664x प्राप्त गर्नको लागि 144x र 520x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$117x^{2}+664x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 117 ले, b लाई 664 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-664±\sqrt{664^{2}}}{2\times 117}$$

664^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-664±664}{2\times 117}$$

2 लाई 117 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-664±664}{234}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-664±664}{234} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 664 मा -664 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{0}{234}$$

0 लाई 234 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-664±664}{234} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -664 बाट 664 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{1328}{234}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-1328}{234} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{664}{117}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=-\frac{664}{117}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

समीकरणको दुबै तर्फ 13,9 को लघुत्तम समापवर्त्यक 117 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$117x^{2}+9\times 16x+13\times 40x=0$$

144 प्राप्त गर्नको लागि 9 र 16 गुणा गर्नुहोस्।

$$117x^{2}+144x+13\times 40x=0$$

520 प्राप्त गर्नको लागि 13 र 40 गुणा गर्नुहोस्।

$$117x^{2}+144x+520x=0$$

664x प्राप्त गर्नको लागि 144x र 520x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$117x^{2}+664x=0$$

दुबैतिर 117 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{117x^{2}+664x}{117}=\frac{0}{117}$$

117 द्वारा भाग गर्नाले 117 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{664}{117}x=\frac{0}{117}$$

0 लाई 117 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{664}{117}x=0$$

2 द्वारा \frac{332}{117} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{664}{117} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{332}{117} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+\frac{664}{117}x+\left(\frac{332}{117}\right)^{2}=\left(\frac{332}{117}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{332}{117} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{664}{117}x+\frac{110224}{13689}=\frac{110224}{13689}$$

कारक x^{2}+\frac{664}{117}x+\frac{110224}{13689}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{332}{117}\right)^{2}=\frac{110224}{13689}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{332}{117}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{110224}{13689}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{332}{117}=\frac{332}{117} x+\frac{332}{117}=-\frac{332}{117}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{332}{117} घटाउनुहोस्।

$$x=0 x=-\frac{664}{117}$$