समाधान x^12-a^12=

$$x ^ { 12 } - a ^ { 12 } =$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x^{2}+a^{2}\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)$$

हलका विधिहरू

x^{12}-a^{12} लाई \left(x^{6}\right)^{2}-\left(a^{6}\right)^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)।

$$\left(x^{6}-a^{6}\right)\left(x^{6}+a^{6}\right)$$

मानौं x^{6}-a^{6}। x^{6}-a^{6} लाई \left(x^{3}\right)^{2}-\left(a^{3}\right)^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)।

$$\left(x^{3}-a^{3}\right)\left(x^{3}+a^{3}\right)$$

मानौं x^{3}-a^{3}। घनहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right)।

$$\left(x-a\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)$$

मानौं x^{3}+a^{3}। घनहरूबीचको जोड निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right)।

$$\left(x+a\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)$$

मानौं x^{6}+a^{6}। x^{6}+a^{6} लाई \left(x^{2}\right)^{3}+\left(a^{2}\right)^{3} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। घनहरूबीचको जोड निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right)।

$$\left(x^{2}+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)\left(x^{2}+a^{2}\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x^{4}-a^{4}\right)\left(x^{4}-\left(ax\right)^{2}+a^{4}\right)\left(-\left(ax\right)^{2}+\left(x^{2}+a^{2}\right)^{2}\right)$$