x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0.5-0.866025404i
x=1
x को लागि हल गर्नुहोस्
x=1
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{1}{x}\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}=\left(\frac{\sqrt{x}}{x}\right)^{2}
\sqrt{x}\times \frac{1}{x} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
x^{2}=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}}
\frac{\sqrt{x}}{x} लाई घाताङ्कमा लैजान, अंश र हर दुबैलाई घाताङ्कमा लैजानुहोस् र त्यसपछि भाग गर्नुहोस्।
x^{2}=\frac{x}{x^{2}}
2 को पावरमा \sqrt{x} हिसाब गरी x प्राप्त गर्नुहोस्।
x^{2}=\frac{1}{x}
x लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।
xx^{2}=1
समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{3}=1
समान आधारका पावरहरू गुणन गर्न तिनीहरूका घातांकहरू थप्नुहोस्। 3 प्राप्त गर्न 1 र 2 थप्नुहोस्।
x^{3}-1=0
दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।
±1
संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी -1 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 1 लाई भाग गर्छ। सबै सम्भावित खण्डहरू \frac{p}{q} सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
x=1
सबै पूर्ण संख्याहरू प्रयोग गरेर सबैभन्दा सानो निरपेक्ष मानद्वारा सुरु हुने वर्गमूल फेला पार्नुहोस्। यदि पूर्ण संख्याका कुनै पनि वर्गमूल फेला पर्दैनन् भने, भिन्नहरू प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+x+1=0
खण्ड सम्बन्धी सिद्धान्त अनुसार, x-k हरेक मूल k को बहुपदीय खण्ड हो। x^{2}+x+1 प्राप्त गर्नको लागि x^{3}-1 लाई x-1 द्वारा भाग गर्नुहोस्। परिणाम 0 बराबर आउने गरी समीकरणलाई समाधान गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई 1 ले, र c लाई 1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}
हिसाब गर्नुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}
± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण x^{2}+x+1=0 लाई समाधान गर्नुहोस्।
x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}
फेला परेका सबै समाधानहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1=\sqrt{1}\times \frac{1}{1}
समिकरण x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x} मा 1 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
1=1
सरल गर्नुहोस्। मान x=1 ले समीकरण समाधान गर्छ।
\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}=\sqrt{\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}}\times \frac{1}{\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}}
समिकरण x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x} मा \frac{-\sqrt{3}i-1}{2} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}
सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} ले समीकरण समाधान गर्छ।
\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}=\sqrt{\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}\times \frac{1}{\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}
समिकरण x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x} मा \frac{-1+\sqrt{3}i}{2} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}
सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} ले समीकरण समाधान गर्दैन
x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}
x=\frac{1}{x}\sqrt{x} का सबै समाधानहरूको सूची बनाउनुहोस्।
x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{1}{x}\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}=\left(\frac{\sqrt{x}}{x}\right)^{2}
\sqrt{x}\times \frac{1}{x} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
x^{2}=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}}
\frac{\sqrt{x}}{x} लाई घाताङ्कमा लैजान, अंश र हर दुबैलाई घाताङ्कमा लैजानुहोस् र त्यसपछि भाग गर्नुहोस्।
x^{2}=\frac{x}{x^{2}}
2 को पावरमा \sqrt{x} हिसाब गरी x प्राप्त गर्नुहोस्।
x^{2}=\frac{1}{x}
x लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।
xx^{2}=1
समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{3}=1
समान आधारका पावरहरू गुणन गर्न तिनीहरूका घातांकहरू थप्नुहोस्। 3 प्राप्त गर्न 1 र 2 थप्नुहोस्।
x^{3}-1=0
दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।
±1
संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी -1 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 1 लाई भाग गर्छ। सबै सम्भावित खण्डहरू \frac{p}{q} सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
x=1
सबै पूर्ण संख्याहरू प्रयोग गरेर सबैभन्दा सानो निरपेक्ष मानद्वारा सुरु हुने वर्गमूल फेला पार्नुहोस्। यदि पूर्ण संख्याका कुनै पनि वर्गमूल फेला पर्दैनन् भने, भिन्नहरू प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+x+1=0
खण्ड सम्बन्धी सिद्धान्त अनुसार, x-k हरेक मूल k को बहुपदीय खण्ड हो। x^{2}+x+1 प्राप्त गर्नको लागि x^{3}-1 लाई x-1 द्वारा भाग गर्नुहोस्। परिणाम 0 बराबर आउने गरी समीकरणलाई समाधान गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई 1 ले, र c लाई 1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}
हिसाब गर्नुहोस्।
x\in \emptyset
ऋणात्मक सङ्ख्याको वर्गमूल वास्तविक फाँटमा निर्धारित नगरिएको हुनाले, यसको कुनै समाधान छैन।
x=1
फेला परेका सबै समाधानहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1=\sqrt{1}\times \frac{1}{1}
समिकरण x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x} मा 1 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
1=1
सरल गर्नुहोस्। मान x=1 ले समीकरण समाधान गर्छ।
x=1
समीकरण x=\frac{1}{x}\sqrt{x} को अद्वितीय समाधान छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}