x को लागि हल गर्नुहोस्
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}=3-\frac{x}{2}
2 को पावरमा \sqrt{3-\frac{x}{2}} हिसाब गरी 3-\frac{x}{2} प्राप्त गर्नुहोस्।
2x^{2}=6-x
समीकरणको दुबैतिर 2 ले गुणन गर्नुहोस्।
2x^{2}-6=-x
दुवै छेउबाट 6 घटाउनुहोस्।
2x^{2}-6+x=0
दुबै छेउहरूमा x थप्नुहोस्।
2x^{2}+x-6=0
पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।
a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई 2x^{2}+ax+bx-6 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,12 -2,6 -3,4
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -12 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-3 b=4
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 1 दिन्छ।
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)
2x^{2}+x-6 लाई \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)
x लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(2x-3\right)\left(x+2\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 2x-3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=\frac{3}{2} x=-2
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, 2x-3=0 र x+2=0 को समाधान गर्नुहोस्।
\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}
समिकरण x=\sqrt{3-\frac{x}{2}} मा \frac{3}{2} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
\frac{3}{2}=\frac{3}{2}
सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{3}{2} ले समीकरण समाधान गर्छ।
-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}
समिकरण x=\sqrt{3-\frac{x}{2}} मा -2 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
-2=2
सरल गर्नुहोस्। मान x=-2 ले समीकरण समाधान गर्दैन किनभने बायाँ र दायाँतर्फ विपरीत चिन्हहरू छन्।
x=\frac{3}{2}
समीकरण x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} को अद्वितीय समाधान छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}