x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\sqrt{2}+1\approx 2.414213562
x=1-\sqrt{2}\approx -0.414213562
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
x = \frac { x + 1 } { x - 1 }
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x-\frac{x+1}{x-1}=0
दुवै छेउबाट \frac{x+1}{x-1} घटाउनुहोस्।
\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{x+1}{x-1}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{x-1}{x-1} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x\left(x-1\right)-\left(x+1\right)}{x-1}=0
\frac{x\left(x-1\right)}{x-1} and \frac{x+1}{x-1} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{x^{2}-x-x-1}{x-1}=0
x\left(x-1\right)-\left(x+1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x^{2}-2x-1}{x-1}=0
x^{2}-x-x-1 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-2x-1=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 1 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x-1 ले गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -2 ले र c लाई -1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}
-2 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2}
4 मा 4 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2}
8 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}
-2 विपरीत 2हो।
x=\frac{2\sqrt{2}+2}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{2} मा 2 जोड्नुहोस्
x=\sqrt{2}+1
2+2\sqrt{2} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{2-2\sqrt{2}}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 बाट 2\sqrt{2} घटाउनुहोस्।
x=1-\sqrt{2}
2-2\sqrt{2} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x-\frac{x+1}{x-1}=0
दुवै छेउबाट \frac{x+1}{x-1} घटाउनुहोस्।
\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{x+1}{x-1}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{x-1}{x-1} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x\left(x-1\right)-\left(x+1\right)}{x-1}=0
\frac{x\left(x-1\right)}{x-1} and \frac{x+1}{x-1} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{x^{2}-x-x-1}{x-1}=0
x\left(x-1\right)-\left(x+1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x^{2}-2x-1}{x-1}=0
x^{2}-x-x-1 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-2x-1=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 1 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x-1 ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}-2x=1
दुबै छेउहरूमा 1 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।
x^{2}-2x+1=1+1
2 द्वारा -1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-2x+1=2
1 मा 1 जोड्नुहोस्
\left(x-1\right)^{2}=2
कारक x^{2}-2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{2}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-1=\sqrt{2} x-1=-\sqrt{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}
समीकरणको दुबैतिर 1 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}