x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{26}}{2}-2\approx 0.549509757
x=-\frac{\sqrt{26}}{2}-2\approx -4.549509757
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x=\frac{5}{8+2x}
2 लाई 4+x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x-\frac{5}{8+2x}=0
दुवै छेउबाट \frac{5}{8+2x} घटाउनुहोस्।
x-\frac{5}{2\left(x+4\right)}=0
गुणनखण्ड 8+2x।
\frac{x\times 2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)}-\frac{5}{2\left(x+4\right)}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x\times 2\left(x+4\right)-5}{2\left(x+4\right)}=0
\frac{x\times 2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)} and \frac{5}{2\left(x+4\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{2x^{2}+8x-5}{2\left(x+4\right)}=0
x\times 2\left(x+4\right)-5 लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)}{2\left(x+4\right)}=0
\frac{2x^{2}+8x-5}{2\left(x+4\right)} मा पहिले नै गुणन खण्ड ननिकालिएका अभिव्यञ्जकहरूको गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।
\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)}{x+4}=0
2 लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।
\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -4 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x+4 ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)=0
-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)=0
\frac{1}{2}\sqrt{26}-2 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
x^{2}+4x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{26}\right)^{2}+4=0
x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2 लाई x-\frac{1}{2}\sqrt{26}+2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+4x-\frac{1}{4}\times 26+4=0
\sqrt{26} को वर्ग संख्या 26 हो।
x^{2}+4x-\frac{13}{2}+4=0
-\frac{13}{2} प्राप्त गर्नको लागि -\frac{1}{4} र 26 गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+4x-\frac{5}{2}=0
-\frac{5}{2} प्राप्त गर्नको लागि -\frac{13}{2} र 4 जोड्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{5}{2}\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 4 ले र c लाई -\frac{5}{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{5}{2}\right)}}{2}
4 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{16+10}}{2}
-4 लाई -\frac{5}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-4±\sqrt{26}}{2}
10 मा 16 जोड्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{26}-4}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-4±\sqrt{26}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{26} मा -4 जोड्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{26}}{2}-2
-4+\sqrt{26} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{26}-4}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-4±\sqrt{26}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट \sqrt{26} घटाउनुहोस्।
x=-\frac{\sqrt{26}}{2}-2
-4-\sqrt{26} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{26}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{26}}{2}-2
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x=\frac{5}{8+2x}
2 लाई 4+x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x-\frac{5}{8+2x}=0
दुवै छेउबाट \frac{5}{8+2x} घटाउनुहोस्।
x-\frac{5}{2\left(x+4\right)}=0
गुणनखण्ड 8+2x।
\frac{x\times 2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)}-\frac{5}{2\left(x+4\right)}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x\times 2\left(x+4\right)-5}{2\left(x+4\right)}=0
\frac{x\times 2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)} and \frac{5}{2\left(x+4\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{2x^{2}+8x-5}{2\left(x+4\right)}=0
x\times 2\left(x+4\right)-5 लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)}{2\left(x+4\right)}=0
\frac{2x^{2}+8x-5}{2\left(x+4\right)} मा पहिले नै गुणन खण्ड ननिकालिएका अभिव्यञ्जकहरूको गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।
\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)}{x+4}=0
2 लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।
\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -4 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x+4 ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)=0
-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)=0
\frac{1}{2}\sqrt{26}-2 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
x^{2}+4x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{26}\right)^{2}+4=0
x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2 लाई x-\frac{1}{2}\sqrt{26}+2 ले गुणन गरेर पदहरू जस्तै गरी संयोजन गर्न वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+4x-\frac{1}{4}\times 26+4=0
\sqrt{26} को वर्ग संख्या 26 हो।
x^{2}+4x-\frac{13}{2}+4=0
-\frac{13}{2} प्राप्त गर्नको लागि -\frac{1}{4} र 26 गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+4x-\frac{5}{2}=0
-\frac{5}{2} प्राप्त गर्नको लागि -\frac{13}{2} र 4 जोड्नुहोस्।
x^{2}+4x=\frac{5}{2}
दुबै छेउहरूमा \frac{5}{2} थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।
x^{2}+4x+2^{2}=\frac{5}{2}+2^{2}
2 द्वारा 2 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 4 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 2 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+4x+4=\frac{5}{2}+4
2 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+4x+4=\frac{13}{2}
4 मा \frac{5}{2} जोड्नुहोस्
\left(x+2\right)^{2}=\frac{13}{2}
कारक x^{2}+4x+4। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{2}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+2=\frac{\sqrt{26}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{26}}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{26}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{26}}{2}-2
समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}