x को लागि हल गर्नुहोस्
x = \frac{\sqrt{145} + 1}{12} \approx 1.086799548
x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}\approx -0.920132882
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x र 6 को लघुत्तम समापवर्तक 6x हो। \frac{1}{x} लाई \frac{6}{6} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{1}{6} लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{6+x}{6x}
\frac{6}{6x} र \frac{x}{6x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
x-\frac{6+x}{6x}=0
दुवै छेउबाट \frac{6+x}{6x} घटाउनुहोस्।
\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{6x}{6x} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0
\frac{x\times 6x}{6x} and \frac{6+x}{6x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0
x\times 6x-\left(6+x\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0
\frac{6x^{2}-6-x}{6x} मा पहिले नै गुणन खण्ड ननिकालिएका अभिव्यञ्जकहरूको गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।
\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0
6 लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।
\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
-\frac{1}{12}\sqrt{145} विपरीत \frac{1}{12}\sqrt{145}हो।
\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0
\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} का प्रत्येक पदलाई x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
145 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{145} र \sqrt{145} गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
0 प्राप्त गर्नको लागि x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} र \frac{1}{12}\sqrt{145}x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
\frac{145}{12} प्राप्त गर्नको लागि \frac{1}{12} र 145 गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी -\frac{1}{12} लाई \frac{145}{12} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
भिन्न \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
गुणनखण्ड \frac{-145}{144} लाई ऋणात्मक चिन्ह हटाएर -\frac{145}{144} को रूपमा पुन: लेखन गर्न सकिन्छ।
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी -\frac{1}{12} लाई \frac{1}{12} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
भिन्न \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
गुणनखण्ड \frac{-1}{144} लाई ऋणात्मक चिन्ह हटाएर -\frac{1}{144} को रूपमा पुन: लेखन गर्न सकिन्छ।
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
-\frac{1}{6}x प्राप्त गर्नको लागि x\left(-\frac{1}{12}\right) र -\frac{1}{12}x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी -\frac{1}{12} लाई -\frac{1}{12} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
भिन्न \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
0 प्राप्त गर्नको लागि -\frac{1}{144}\sqrt{145} र \frac{1}{144}\sqrt{145} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0
अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी -\frac{1}{12} लाई -\frac{1}{12} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0
भिन्न \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0
-\frac{145}{144} र \frac{1}{144} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0
-144 प्राप्त गर्नको लागि -145 र 1 जोड्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0
-1 प्राप्त गर्नको लागि -144 लाई 144 द्वारा भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -\frac{1}{6} ले र c लाई -1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}-4\left(-1\right)}}{2}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{6} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}+4}}{2}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{145}{36}}}{2}
4 मा \frac{1}{36} जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}
\frac{145}{36} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}
-\frac{1}{6} विपरीत \frac{1}{6}हो।
x=\frac{\sqrt{145}+1}{2\times 6}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{\sqrt{145}}{6} मा \frac{1}{6} जोड्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{145}+1}{12}
\frac{1+\sqrt{145}}{6} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{1-\sqrt{145}}{2\times 6}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{1}{6} बाट \frac{\sqrt{145}}{6} घटाउनुहोस्।
x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}
\frac{1-\sqrt{145}}{6} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x र 6 को लघुत्तम समापवर्तक 6x हो। \frac{1}{x} लाई \frac{6}{6} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{1}{6} लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{6+x}{6x}
\frac{6}{6x} र \frac{x}{6x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
x-\frac{6+x}{6x}=0
दुवै छेउबाट \frac{6+x}{6x} घटाउनुहोस्।
\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{6x}{6x} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0
\frac{x\times 6x}{6x} and \frac{6+x}{6x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0
x\times 6x-\left(6+x\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0
\frac{6x^{2}-6-x}{6x} मा पहिले नै गुणन खण्ड ननिकालिएका अभिव्यञ्जकहरूको गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।
\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0
6 लाई अंश र हर दुबैमा रद्द गर्नुहोस्।
\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0
-\frac{1}{12}\sqrt{145} विपरीत \frac{1}{12}\sqrt{145}हो।
\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0
\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} का प्रत्येक पदलाई x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
145 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{145} र \sqrt{145} गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
0 प्राप्त गर्नको लागि x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} र \frac{1}{12}\sqrt{145}x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
\frac{145}{12} प्राप्त गर्नको लागि \frac{1}{12} र 145 गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी -\frac{1}{12} लाई \frac{145}{12} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
भिन्न \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
गुणनखण्ड \frac{-145}{144} लाई ऋणात्मक चिन्ह हटाएर -\frac{145}{144} को रूपमा पुन: लेखन गर्न सकिन्छ।
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी -\frac{1}{12} लाई \frac{1}{12} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
भिन्न \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।
x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
गुणनखण्ड \frac{-1}{144} लाई ऋणात्मक चिन्ह हटाएर -\frac{1}{144} को रूपमा पुन: लेखन गर्न सकिन्छ।
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
-\frac{1}{6}x प्राप्त गर्नको लागि x\left(-\frac{1}{12}\right) र -\frac{1}{12}x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी -\frac{1}{12} लाई -\frac{1}{12} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
भिन्न \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0
0 प्राप्त गर्नको लागि -\frac{1}{144}\sqrt{145} र \frac{1}{144}\sqrt{145} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0
अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी -\frac{1}{12} लाई -\frac{1}{12} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0
भिन्न \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} मा गुणनहरू गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0
-\frac{145}{144} र \frac{1}{144} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0
-144 प्राप्त गर्नको लागि -145 र 1 जोड्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0
-1 प्राप्त गर्नको लागि -144 लाई 144 द्वारा भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{6}x=1
दुबै छेउहरूमा 1 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।
x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{1}{12} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{1}{6} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{12} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=1+\frac{1}{144}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{12} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{145}{144}
\frac{1}{144} मा 1 जोड्नुहोस्
\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{145}{144}
कारक x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{144}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{145}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{145}}{12}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}
समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{12} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}