समाधान x:x^2+(3-2a)x-6a=0

$$x : x ^ { 2 } + ( 3 - 2 a ) x - 6 a = 0$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=\frac{3x^{2}+1}{2x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर x^{2} ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x+\left(3-2a\right)xx^{2}-6ax^{2}=0$$

समान आधारका पावरहरू गुणन गर्न तिनीहरूका घातांकहरू थप्नुहोस्। 3 प्राप्त गर्न 1 र 2 थप्नुहोस्।

$$x+\left(3-2a\right)x^{3}-6ax^{2}=0$$

3-2a लाई x^{3} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x+3x^{3}-2ax^{3}-6ax^{2}=0$$

दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$3x^{3}-2ax^{3}-6ax^{2}=-x$$

दुवै छेउबाट 3x^{3} घटाउनुहोस्।

$$-2ax^{3}-6ax^{2}=-x-3x^{3}$$

a समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(-2x^{3}-6x^{2}\right)a=-x-3x^{3}$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\left(-2x^{3}-6x^{2}\right)a=-3x^{3}-x$$

दुबैतिर -2x^{3}-6x^{2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-2x^{3}-6x^{2}\right)a}{-2x^{3}-6x^{2}}=-\frac{x\left(3x^{2}+1\right)}{-2x^{3}-6x^{2}}$$

-2x^{3}-6x^{2} द्वारा भाग गर्नाले -2x^{3}-6x^{2} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$a=-\frac{x\left(3x^{2}+1\right)}{-2x^{3}-6x^{2}}$$

-x\left(1+3x^{2}\right) लाई -2x^{3}-6x^{2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{3x^{2}+1}{2x\left(x+3\right)}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{9a^{2}+2a-3}+3a}{3-2a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{9a^{2}+2a-3}+3a}{3-2a}\text{, }&a\neq \frac{3}{2}\\x=\frac{1}{9}\text{, }&a=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{9a^{2}+2a-3}+3a}{3-2a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{9a^{2}+2a-3}+3a}{3-2a}\text{, }&a\leq \frac{-2\sqrt{7}-1}{9}\text{ or }\left(a\neq \frac{3}{2}\text{ and }a\geq \frac{2\sqrt{7}-1}{9}\right)\\x=\frac{1}{9}\text{, }&a=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$$