समाधान x+y+z=5;2x-y+z=9;x-2y+3z=16

$$x + y + z = 5 ; 2 x - y + z = 9 ; x - 2 y + 3 z = 16$$

x, y, z को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=4$$

प्रतिस्थापन प्रयोग गर्न संक्षिप्त चरणहरू

x को लागि x+y+z=5 समाधान गर्नुहोस्।

$$x=-y-z+5$$

दोस्रो र तेस्रो समिकरणमा -y-z+5 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$2\left(-y-z+5\right)-y+z=9 -y-z+5-2y+3z=16$$

क्रमश: y र z का यी समिकरणहरू हल गर्नुहोस्।

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}$$

समिकरण z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2} मा \frac{1}{3}-\frac{1}{3}z लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2}$$

z को लागि z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2} समाधान गर्नुहोस्।

$$z=4$$

समिकरण y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z मा 4 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4$$

y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4 बाट y गणना गर्नुहोस्।

$$y=-1$$

समिकरण x=-y-z+5 मा -1 लाई y ले र 4 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=-\left(-1\right)-4+5$$

x=-\left(-1\right)-4+5 बाट x गणना गर्नुहोस्।

$$x=2$$

अब प्रणाली समाधान भएको छ।

$$x=2 y=-1 z=4$$