समाधान x+5=sqrt{12x+28}

$$x + 5 = \sqrt { 12 x + 28 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=3$$

$$x=-1$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(x+5\right)^{2}=\left(\sqrt{12x+28}\right)^{2}$$

\left(x+5\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+10x+25=\left(\sqrt{12x+28}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{12x+28} हिसाब गरी 12x+28 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x^{2}+10x+25=12x+28$$

दुवै छेउबाट 12x घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+10x+25-12x=28$$

-2x प्राप्त गर्नको लागि 10x र -12x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}-2x+25=28$$

दुवै छेउबाट 28 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-2x+25-28=0$$

-3 प्राप्त गर्नको लागि 28 बाट 25 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-2x-3=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}-2x-3 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-2 ab=-3$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।

$$a=-3 b=1$$

प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-3=0 र x+1=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=3 x=-1$$

समिकरण x+5=\sqrt{12x+28} मा 3 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$3+5=\sqrt{12\times 3+28}$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=3 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$8=8$$

समिकरण x+5=\sqrt{12x+28} मा -1 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$-1+5=\sqrt{12\left(-1\right)+28}$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=-1 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$4=4$$

x+5=\sqrt{12x+28} का सबै समाधानहरूको सूची बनाउनुहोस्।

$$x=3 x=-1$$