समाधान x+2x+2/x=14000

$$x + 2 x + \frac { 2 } { x } = 14000$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{\sqrt{48999994} + 7000}{3} \approx 4666.66652381$$

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}\approx 0.000142857$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$xx+2xx+2=14000x$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

3x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र 2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3x^{2}+2=14000x$$

दुवै छेउबाट 14000x घटाउनुहोस्।

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$3x^{2}-14000x+2=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 3 ले, b लाई -14000 ले र c लाई 2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{\left(-14000\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-14000 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-24}}{2\times 3}$$

-24 मा 196000000 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{195999976}}{2\times 3}$$

195999976 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

-14000 विपरीत 14000हो।

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

2 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{48999994} मा 14000 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{48999994}+14000}{6}$$

14000+2\sqrt{48999994} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 14000 बाट 2\sqrt{48999994} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{14000-2\sqrt{48999994}}{6}$$

14000-2\sqrt{48999994} लाई 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$xx+2xx+2=14000x$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

3x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र 2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3x^{2}+2=14000x$$

दुवै छेउबाट 14000x घटाउनुहोस्।

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

दुवै छेउबाट 2 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$3x^{2}-14000x=-2$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{3x^{2}-14000x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3 द्वारा भाग गर्नाले 3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x=-\frac{2}{3}$$

2 द्वारा -\frac{7000}{3} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{14000}{3} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{7000}{3} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{7000}{3} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{49000000}{9}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर -\frac{2}{3} लाई \frac{49000000}{9} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=\frac{48999994}{9}$$

कारक x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}=\frac{48999994}{9}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{48999994}{9}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{7000}{3}=\frac{\sqrt{48999994}}{3} x-\frac{7000}{3}=-\frac{\sqrt{48999994}}{3}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{7000}{3} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$