x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-9
x=-4
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
xx+36=-13x
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+36=-13x
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+36+13x=0
दुबै छेउहरूमा 13x थप्नुहोस्।
x^{2}+13x+36=0
पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।
a+b=13 ab=36
समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}+13x+36 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 36 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=4 b=9
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 13 दिन्छ।
\left(x+4\right)\left(x+9\right)
प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।
x=-4 x=-9
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x+4=0 र x+9=0 को समाधान गर्नुहोस्।
xx+36=-13x
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+36=-13x
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+36+13x=0
दुबै छेउहरूमा 13x थप्नुहोस्।
x^{2}+13x+36=0
पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।
a+b=13 ab=1\times 36=36
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx+36 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 36 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=4 b=9
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 13 दिन्छ।
\left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right)
x^{2}+13x+36 लाई \left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(x+4\right)+9\left(x+4\right)
x लाई पहिलो र 9 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x+4\right)\left(x+9\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x+4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=-4 x=-9
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x+4=0 र x+9=0 को समाधान गर्नुहोस्।
xx+36=-13x
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+36=-13x
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+36+13x=0
दुबै छेउहरूमा 13x थप्नुहोस्।
x^{2}+13x+36=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 36}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 13 ले र c लाई 36 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 36}}{2}
13 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-13±\sqrt{169-144}}{2}
-4 लाई 36 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-13±\sqrt{25}}{2}
-144 मा 169 जोड्नुहोस्
x=\frac{-13±5}{2}
25 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=-\frac{8}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-13±5}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 5 मा -13 जोड्नुहोस्
x=-4
-8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{18}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-13±5}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -13 बाट 5 घटाउनुहोस्।
x=-9
-18 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-4 x=-9
अब समिकरण समाधान भएको छ।
xx+36=-13x
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+36=-13x
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}+36+13x=0
दुबै छेउहरूमा 13x थप्नुहोस्।
x^{2}+13x=-36
दुवै छेउबाट 36 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-36+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{13}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 13 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{13}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+13x+\frac{169}{4}=-36+\frac{169}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{13}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{25}{4}
\frac{169}{4} मा -36 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
कारक x^{2}+13x+\frac{169}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{13}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{5}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=-4 x=-9
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{13}{2} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}