समाधान x+1/x=100

$$x + \frac { 1 } { x } = 100$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=7\sqrt{51}+50\approx 99.989999$$

$$x=50-7\sqrt{51}\approx 0.010001$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$xx+1=100x$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}+1=100x$$

दुवै छेउबाट 100x घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+1-100x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}-100x+1=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -100 ले र c लाई 1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4}}{2}$$

-100 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4}}{2}$$

-4 मा 10000 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9996}}{2}$$

9996 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-100\right)±14\sqrt{51}}{2}$$

-100 विपरीत 100हो।

$$x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 14\sqrt{51} मा 100 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{14\sqrt{51}+100}{2}$$

100+14\sqrt{51} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=7\sqrt{51}+50$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 100 बाट 14\sqrt{51} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{100-14\sqrt{51}}{2}$$

100-14\sqrt{51} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=50-7\sqrt{51}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$xx+1=100x$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}+1=100x$$

दुवै छेउबाट 100x घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+1-100x=0$$

दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$x^{2}-100x=-1$$

2 द्वारा -50 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -100 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -50 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-1+\left(-50\right)^{2}$$

-50 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-100x+2500=-1+2500$$

2500 मा -1 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-100x+2500=2499$$

कारक x^{2}-100x+2500। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-50\right)^{2}=2499$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2499}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-50=7\sqrt{51} x-50=-7\sqrt{51}$$

समीकरणको दुबैतिर 50 जोड्नुहोस्।

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$