समाधान w^5-13w^4+42w^3

$$w ^ { 5 } - 13 w ^ { 4 } + 42 w ^ { 3 }$$

गुणन खण्ड

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$

हलका विधिहरू

w^{3} को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$w^{3}\left(w^{2}-13w+42\right)$$

मानौं w^{2}-13w+42। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई w^{2}+aw+bw+42 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-13 ab=1\times 42=42$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 42 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-42 -2,-21 -3,-14 -6,-7$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-42=-43 -2-21=-23 -3-14=-17 -6-7=-13$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -13 दिन्छ।

$$a=-7 b=-6$$

w^{2}-13w+42 लाई \left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right)$$

w लाई पहिलो र -6 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$w\left(w-7\right)-6\left(w-7\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म w-7 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$w^{3}\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$