समाधान u^3-8u^2+11u+20=0

$$u ^ { 3 } - 8 u ^ { 2 } + 11 u + 20 = 0$$

u को लागि हल गर्नुहोस्

$$u=4$$

$$u=5$$

$$u=-1$$

हलका विधिहरू

संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 20 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 1 लाई भाग गर्छ। सबै सम्भावित खण्डहरू \frac{p}{q} सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$±20,±10,±5,±4,±2,±1$$

सबै पूर्ण संख्याहरू प्रयोग गरेर सबैभन्दा सानो निरपेक्ष मानद्वारा सुरु हुने वर्गमूल फेला पार्नुहोस्। यदि पूर्ण संख्याका कुनै पनि वर्गमूल फेला पर्दैनन् भने, भिन्नहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$u=-1$$

खण्ड सम्बन्धी सिद्धान्त अनुसार, u-k हरेक मूल k को बहुपदीय खण्ड हो। u^{2}-9u+20 प्राप्त गर्नको लागि u^{3}-8u^{2}+11u+20 लाई u+1 द्वारा भाग गर्नुहोस्। परिणाम 0 बराबर आउने गरी समीकरणलाई समाधान गर्नुहोस्।

$$u^{2}-9u+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई -9 ले, र c लाई 20 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$u=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 20}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$u=\frac{9±1}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण u^{2}-9u+20=0 लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$u=4 u=5$$

फेला परेका सबै समाधानहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$u=-1 u=4 u=5$$