समाधान t^3-19t+30

$$t ^ { 3 } - 19 t + 30$$

गुणन खण्ड

$$\left(t-3\right)\left(t-2\right)\left(t+5\right)$$

हलका विधिहरू

संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 30 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 1 लाई भाग गर्छ। उक्त एउटा खण्ड -5 हो। t+5 ले भाग गरेर बहुपदीय खण्डलाई खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\left(t+5\right)\left(t^{2}-5t+6\right)$$

मानौं t^{2}-5t+6। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई t^{2}+at+bt+6 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 6 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-6 -2,-3$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -5 दिन्छ।

$$a=-3 b=-2$$

t^{2}-5t+6 लाई \left(t^{2}-3t\right)+\left(-2t+6\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-2t+6\right)$$

t लाई पहिलो र -2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$t\left(t-3\right)-2\left(t-3\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म t-3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(t-3\right)\left(t-2\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(t-3\right)\left(t-2\right)\left(t+5\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$t^{3}-19t+30$$