समाधान t^2-17t+70

$$t ^ { 2 } - 17 t + 70$$

गुणन खण्ड

$$\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई t^{2}+at+bt+70 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-17 ab=1\times 70=70$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 70 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-70 -2,-35 -5,-14 -7,-10$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-70=-71 -2-35=-37 -5-14=-19 -7-10=-17$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -17 दिन्छ।

$$a=-10 b=-7$$

t^{2}-17t+70 लाई \left(t^{2}-10t\right)+\left(-7t+70\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(t^{2}-10t\right)+\left(-7t+70\right)$$

t लाई पहिलो र -7 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$t\left(t-10\right)-7\left(t-10\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म t-10 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$t^{2}-17t+70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 70}}{2}$$

-17 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 70}}{2}$$

-4 लाई 70 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-280}}{2}$$

-280 मा 289 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-17\right)±3}{2}$$

-17 विपरीत 17हो।

$$t=\frac{17±3}{2}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{17±3}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 मा 17 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{20}{2}$$

20 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=10$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{17±3}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 17 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$t=\frac{14}{2}$$

14 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 10 र x_{2} को लागि 7 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$t^{2}-17t+70=\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$