समाधान t^2+8t+16=45

$$t ^ { 2 } + 8 t + 16 = 45$$

t को लागि हल गर्नुहोस्

$$t=3\sqrt{5}-4\approx 2.708203932$$

$$t=-3\sqrt{5}-4\approx -10.708203932$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$t^{2}+8t+16=45$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 45 घटाउनुहोस्।

$$t^{2}+8t+16-45=45-45$$

45 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$t^{2}+8t+16-45=0$$

16 बाट 45 घटाउनुहोस्।

$$t^{2}+8t-29=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 8 ले र c लाई -29 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-29\right)}}{2}$$

8 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-29\right)}}{2}$$

-4 लाई -29 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-8±\sqrt{64+116}}{2}$$

116 मा 64 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{-8±\sqrt{180}}{2}$$

180 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=\frac{-8±6\sqrt{5}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{-8±6\sqrt{5}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6\sqrt{5} मा -8 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{6\sqrt{5}-8}{2}$$

-8+6\sqrt{5} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=3\sqrt{5}-4$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{-8±6\sqrt{5}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -8 बाट 6\sqrt{5} घटाउनुहोस्।

$$t=\frac{-6\sqrt{5}-8}{2}$$

-8-6\sqrt{5} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=-3\sqrt{5}-4$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$t=3\sqrt{5}-4 t=-3\sqrt{5}-4$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

कारक t^{2}+8t+16। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(t+4\right)^{2}=45$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(t+4\right)^{2}}=\sqrt{45}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$t+4=3\sqrt{5} t+4=-3\sqrt{5}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 4 घटाउनुहोस्।

$$t=3\sqrt{5}-4 t=-3\sqrt{5}-4$$