मुख्य सामग्रीमा स्किप गर्नुहोस्
t को लागि हल गर्नुहोस्
Tick mark Image

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

साझेदारी गर्नुहोस्

a+b=5 ab=-24
समीकरणको समाधान गर्न, t^{2}+5t-24 लाई फर्मूला t^{2}+\left(a+b\right)t+ab=\left(t+a\right)\left(t+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -24 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-3 b=8
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 5 दिन्छ।
\left(t-3\right)\left(t+8\right)
प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(t+a\right)\left(t+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।
t=3 t=-8
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, t-3=0 र t+8=0 को समाधान गर्नुहोस्।
a+b=5 ab=1\left(-24\right)=-24
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई t^{2}+at+bt-24 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -24 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-3 b=8
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 5 दिन्छ।
\left(t^{2}-3t\right)+\left(8t-24\right)
t^{2}+5t-24 लाई \left(t^{2}-3t\right)+\left(8t-24\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
t\left(t-3\right)+8\left(t-3\right)
t लाई पहिलो र 8 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(t-3\right)\left(t+8\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म t-3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
t=3 t=-8
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, t-3=0 र t+8=0 को समाधान गर्नुहोस्।
t^{2}+5t-24=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-24\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 5 ले र c लाई -24 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
t=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-24\right)}}{2}
5 वर्ग गर्नुहोस्।
t=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2}
-4 लाई -24 पटक गुणन गर्नुहोस्।
t=\frac{-5±\sqrt{121}}{2}
96 मा 25 जोड्नुहोस्
t=\frac{-5±11}{2}
121 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
t=\frac{6}{2}
अब ± प्लस मानेर t=\frac{-5±11}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 11 मा -5 जोड्नुहोस्
t=3
6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
t=-\frac{16}{2}
अब ± माइनस मानेर t=\frac{-5±11}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -5 बाट 11 घटाउनुहोस्।
t=-8
-16 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
t=3 t=-8
अब समिकरण समाधान भएको छ।
t^{2}+5t-24=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
t^{2}+5t-24-\left(-24\right)=-\left(-24\right)
समीकरणको दुबैतिर 24 जोड्नुहोस्।
t^{2}+5t=-\left(-24\right)
-24 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
t^{2}+5t=24
0 बाट -24 घटाउनुहोस्।
t^{2}+5t+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=24+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{5}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 5 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{5}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
t^{2}+5t+\frac{25}{4}=24+\frac{25}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{5}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
t^{2}+5t+\frac{25}{4}=\frac{121}{4}
\frac{25}{4} मा 24 जोड्नुहोस्
\left(t+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}
कारक t^{2}+5t+\frac{25}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(t+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
t+\frac{5}{2}=\frac{11}{2} t+\frac{5}{2}=-\frac{11}{2}
सरल गर्नुहोस्।
t=3 t=-8
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{5}{2} घटाउनुहोस्।