समाधान s^3+6s^2+11s+6=0

$$s ^ { 3 } + 6 s ^ { 2 } + 11 s + 6 = 0$$

s को लागि हल गर्नुहोस्

$$s=-2$$

$$s=-1$$

$$s=-3$$

हलका विधिहरू

संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी 6 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 1 लाई भाग गर्छ। सबै सम्भावित खण्डहरू \frac{p}{q} सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$±6,±3,±2,±1$$

सबै पूर्ण संख्याहरू प्रयोग गरेर सबैभन्दा सानो निरपेक्ष मानद्वारा सुरु हुने वर्गमूल फेला पार्नुहोस्। यदि पूर्ण संख्याका कुनै पनि वर्गमूल फेला पर्दैनन् भने, भिन्नहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$s=-1$$

खण्ड सम्बन्धी सिद्धान्त अनुसार, s-k हरेक मूल k को बहुपदीय खण्ड हो। s^{2}+5s+6 प्राप्त गर्नको लागि s^{3}+6s^{2}+11s+6 लाई s+1 द्वारा भाग गर्नुहोस्। परिणाम 0 बराबर आउने गरी समीकरणलाई समाधान गर्नुहोस्।

$$s^{2}+5s+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई 5 ले, र c लाई 6 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$s=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$s=\frac{-5±1}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण s^{2}+5s+6=0 लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$s=-3 s=-2$$

फेला परेका सबै समाधानहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$s=-1 s=-3 s=-2$$