समाधान s^2-9s=0

$$s ^ { 2 } - 9 s = 0$$

s को लागि हल गर्नुहोस्

$$s=9$$

$$s=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

s को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$s\left(s-9\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, s=0 र s-9=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$s=0 s=9$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$s^{2}-9s=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -9 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2}$$

\left(-9\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$s=\frac{-\left(-9\right)±9}{2}$$

-9 विपरीत 9हो।

$$s=\frac{9±9}{2}$$

अब ± प्लस मानेर s=\frac{9±9}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9 मा 9 जोड्नुहोस्

$$s=\frac{18}{2}$$

18 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$s=9$$

अब ± माइनस मानेर s=\frac{9±9}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9 बाट 9 घटाउनुहोस्।

$$s=\frac{0}{2}$$

0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$s=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$s=9 s=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$s^{2}-9s=0$$

2 द्वारा -\frac{9}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -9 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{9}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$s^{2}-9s+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{9}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$s^{2}-9s+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

कारक s^{2}-9s+\frac{81}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$s-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} s-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{9}{2} जोड्नुहोस्।

$$s=9 s=0$$