समाधान r^2-9r+18

$$r ^ { 2 } - 9 r + 18$$

गुणन खण्ड

$$\left(r-6\right)\left(r-3\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई r^{2}+ar+br+18 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 18 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -9 दिन्छ।

$$a=-6 b=-3$$

r^{2}-9r+18 लाई \left(r^{2}-6r\right)+\left(-3r+18\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(r^{2}-6r\right)+\left(-3r+18\right)$$

r लाई पहिलो र -3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$r\left(r-6\right)-3\left(r-6\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म r-6 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(r-6\right)\left(r-3\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$r^{2}-9r+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$r=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

-9 वर्ग गर्नुहोस्।

$$r=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

-4 लाई 18 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$r=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2}$$

-72 मा 81 जोड्नुहोस्

$$r=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$r=\frac{-\left(-9\right)±3}{2}$$

-9 विपरीत 9हो।

$$r=\frac{9±3}{2}$$

अब ± प्लस मानेर r=\frac{9±3}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 मा 9 जोड्नुहोस्

$$r=\frac{12}{2}$$

12 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$r=6$$

अब ± माइनस मानेर r=\frac{9±3}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$r=\frac{6}{2}$$

6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$r=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 6 र x_{2} को लागि 3 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$r^{2}-9r+18=\left(r-6\right)\left(r-3\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(r-6\right)\left(r-3\right)$$