r को लागि हल गर्नुहोस्
r=3
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
r ^ { 2 } - 5 r + 9 = r
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
r^{2}-5r+9-r=0
दुवै छेउबाट r घटाउनुहोस्।
r^{2}-6r+9=0
-6r प्राप्त गर्नको लागि -5r र -r लाई संयोजन गर्नुहोस्।
a+b=-6 ab=9
समीकरणको समाधान गर्न, r^{2}-6r+9 लाई फर्मूला r^{2}+\left(a+b\right)r+ab=\left(r+a\right)\left(r+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,-9 -3,-3
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 9 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1-9=-10 -3-3=-6
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-3 b=-3
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -6 दिन्छ।
\left(r-3\right)\left(r-3\right)
प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(r+a\right)\left(r+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।
\left(r-3\right)^{2}
द्विपदीय वर्गको रूपमा पूर्नलेखन गर्नुहोस्।
r=3
समीकरण समाधान पत्ता लगाउन, r-3=0 को समाधान गर्नुहोस्।
r^{2}-5r+9-r=0
दुवै छेउबाट r घटाउनुहोस्।
r^{2}-6r+9=0
-6r प्राप्त गर्नको लागि -5r र -r लाई संयोजन गर्नुहोस्।
a+b=-6 ab=1\times 9=9
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई r^{2}+ar+br+9 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,-9 -3,-3
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 9 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1-9=-10 -3-3=-6
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-3 b=-3
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -6 दिन्छ।
\left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right)
r^{2}-6r+9 लाई \left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
r\left(r-3\right)-3\left(r-3\right)
r लाई पहिलो र -3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(r-3\right)\left(r-3\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म r-3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
\left(r-3\right)^{2}
द्विपदीय वर्गको रूपमा पूर्नलेखन गर्नुहोस्।
r=3
समीकरण समाधान पत्ता लगाउन, r-3=0 को समाधान गर्नुहोस्।
r^{2}-5r+9-r=0
दुवै छेउबाट r घटाउनुहोस्।
r^{2}-6r+9=0
-6r प्राप्त गर्नको लागि -5r र -r लाई संयोजन गर्नुहोस्।
r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -6 ले र c लाई 9 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}
-6 वर्ग गर्नुहोस्।
r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}
-4 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।
r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}
-36 मा 36 जोड्नुहोस्
r=-\frac{-6}{2}
0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
r=\frac{6}{2}
-6 विपरीत 6हो।
r=3
6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
r^{2}-5r+9-r=0
दुवै छेउबाट r घटाउनुहोस्।
r^{2}-6r+9=0
-6r प्राप्त गर्नको लागि -5r र -r लाई संयोजन गर्नुहोस्।
\left(r-3\right)^{2}=0
r^{2}-6r+9 गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।
\sqrt{\left(r-3\right)^{2}}=\sqrt{0}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
r-3=0 r-3=0
सरल गर्नुहोस्।
r=3 r=3
समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।
r=3
अब समिकरण समाधान भएको छ। समाधानहरू उही हुन्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}