समाधान q(t)=t^2+t-20

$$q ( t ) = t ^ { 2 } + t - 20$$

गुणन खण्ड

$$\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई t^{2}+at+bt-20 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=1 ab=1\left(-20\right)=-20$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -20 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 1 दिन्छ।

$$a=-4 b=5$$

t^{2}+t-20 लाई \left(t^{2}-4t\right)+\left(5t-20\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(t^{2}-4t\right)+\left(5t-20\right)$$

t लाई पहिलो र 5 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$t\left(t-4\right)+5\left(t-4\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म t-4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$t^{2}+t-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 लाई -20 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+80}}{2}$$

80 मा 1 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{-1±\sqrt{81}}{2}$$

81 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$t=\frac{-1±9}{2}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{-1±9}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9 मा -1 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{8}{2}$$

8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=4$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{-1±9}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1 बाट 9 घटाउनुहोस्।

$$t=-\frac{10}{2}$$

-10 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 4 र x_{2} को लागि -5 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$t^{2}+t-20=\left(t-4\right)\left(t-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$t^{2}+t-20=\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$