समाधान q^2-10q+21

$$q ^ { 2 } - 10 q + 21$$

गुणन खण्ड

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई q^{2}+aq+bq+21 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-10 ab=1\times 21=21$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 21 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-21 -3,-7$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-21=-22 -3-7=-10$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -10 दिन्छ।

$$a=-7 b=-3$$

q^{2}-10q+21 लाई \left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right)$$

q लाई पहिलो र -3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$q\left(q-7\right)-3\left(q-7\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म q-7 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$q^{2}-10q+21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 21}}{2}$$

-10 वर्ग गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 21}}{2}$$

-4 लाई 21 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-84}}{2}$$

-84 मा 100 जोड्नुहोस्

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$q=\frac{-\left(-10\right)±4}{2}$$

-10 विपरीत 10हो।

$$q=\frac{10±4}{2}$$

अब ± प्लस मानेर q=\frac{10±4}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 मा 10 जोड्नुहोस्

$$q=\frac{14}{2}$$

14 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$q=7$$

अब ± माइनस मानेर q=\frac{10±4}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$q=\frac{6}{2}$$

6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$q=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 7 र x_{2} को लागि 3 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$q^{2}-10q+21=\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$