q को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
q=\sqrt{22}-3\approx 1.69041576
q=-\left(\sqrt{22}+3\right)\approx -7.69041576
q को लागि हल गर्नुहोस्
q=\sqrt{22}-3\approx 1.69041576
q=-\sqrt{22}-3\approx -7.69041576
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
q^{2}+6q-18=-5
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
q^{2}+6q-18-\left(-5\right)=-5-\left(-5\right)
समीकरणको दुबैतिर 5 जोड्नुहोस्।
q^{2}+6q-18-\left(-5\right)=0
-5 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
q^{2}+6q-13=0
-18 बाट -5 घटाउनुहोस्।
q=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-13\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 6 ले र c लाई -13 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
q=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-13\right)}}{2}
6 वर्ग गर्नुहोस्।
q=\frac{-6±\sqrt{36+52}}{2}
-4 लाई -13 पटक गुणन गर्नुहोस्।
q=\frac{-6±\sqrt{88}}{2}
52 मा 36 जोड्नुहोस्
q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2}
88 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
q=\frac{2\sqrt{22}-6}{2}
अब ± प्लस मानेर q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{22} मा -6 जोड्नुहोस्
q=\sqrt{22}-3
-6+2\sqrt{22} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
q=\frac{-2\sqrt{22}-6}{2}
अब ± माइनस मानेर q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -6 बाट 2\sqrt{22} घटाउनुहोस्।
q=-\sqrt{22}-3
-6-2\sqrt{22} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
q=\sqrt{22}-3 q=-\sqrt{22}-3
अब समिकरण समाधान भएको छ।
q^{2}+6q-18=-5
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
q^{2}+6q-18-\left(-18\right)=-5-\left(-18\right)
समीकरणको दुबैतिर 18 जोड्नुहोस्।
q^{2}+6q=-5-\left(-18\right)
-18 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
q^{2}+6q=13
-5 बाट -18 घटाउनुहोस्।
q^{2}+6q+3^{2}=13+3^{2}
2 द्वारा 3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
q^{2}+6q+9=13+9
3 वर्ग गर्नुहोस्।
q^{2}+6q+9=22
9 मा 13 जोड्नुहोस्
\left(q+3\right)^{2}=22
कारक q^{2}+6q+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(q+3\right)^{2}}=\sqrt{22}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
q+3=\sqrt{22} q+3=-\sqrt{22}
सरल गर्नुहोस्।
q=\sqrt{22}-3 q=-\sqrt{22}-3
समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।
q^{2}+6q-18=-5
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
q^{2}+6q-18-\left(-5\right)=-5-\left(-5\right)
समीकरणको दुबैतिर 5 जोड्नुहोस्।
q^{2}+6q-18-\left(-5\right)=0
-5 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
q^{2}+6q-13=0
-18 बाट -5 घटाउनुहोस्।
q=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-13\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 6 ले र c लाई -13 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
q=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-13\right)}}{2}
6 वर्ग गर्नुहोस्।
q=\frac{-6±\sqrt{36+52}}{2}
-4 लाई -13 पटक गुणन गर्नुहोस्।
q=\frac{-6±\sqrt{88}}{2}
52 मा 36 जोड्नुहोस्
q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2}
88 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
q=\frac{2\sqrt{22}-6}{2}
अब ± प्लस मानेर q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{22} मा -6 जोड्नुहोस्
q=\sqrt{22}-3
-6+2\sqrt{22} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
q=\frac{-2\sqrt{22}-6}{2}
अब ± माइनस मानेर q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -6 बाट 2\sqrt{22} घटाउनुहोस्।
q=-\sqrt{22}-3
-6-2\sqrt{22} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
q=\sqrt{22}-3 q=-\sqrt{22}-3
अब समिकरण समाधान भएको छ।
q^{2}+6q-18=-5
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
q^{2}+6q-18-\left(-18\right)=-5-\left(-18\right)
समीकरणको दुबैतिर 18 जोड्नुहोस्।
q^{2}+6q=-5-\left(-18\right)
-18 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
q^{2}+6q=13
-5 बाट -18 घटाउनुहोस्।
q^{2}+6q+3^{2}=13+3^{2}
2 द्वारा 3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
q^{2}+6q+9=13+9
3 वर्ग गर्नुहोस्।
q^{2}+6q+9=22
9 मा 13 जोड्नुहोस्
\left(q+3\right)^{2}=22
कारक q^{2}+6q+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(q+3\right)^{2}}=\sqrt{22}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
q+3=\sqrt{22} q+3=-\sqrt{22}
सरल गर्नुहोस्।
q=\sqrt{22}-3 q=-\sqrt{22}-3
समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}