समाधान p(x)=x^2-6x+4

$$p ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}-6x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

-6 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

-16 मा 36 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

20 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

-6 विपरीत 6हो।

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{5} मा 6 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

6+2\sqrt{5} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{5}+3$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 बाट 2\sqrt{5} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

6-2\sqrt{5} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=3-\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 3+\sqrt{5} र x_{2} को लागि 3-\sqrt{5} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$x^{2}-6x+4$$