समाधान p(x)=-5x^2-10x-2

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

गुणन खण्ड

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-10 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 लाई -5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

-40 मा 100 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

60 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

-10 विपरीत 10हो।

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

2 लाई -5 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{15} मा 10 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

10+2\sqrt{15} लाई -10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 बाट 2\sqrt{15} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

10-2\sqrt{15} लाई -10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -1-\frac{\sqrt{15}}{5} र x_{2} को लागि -1+\frac{\sqrt{15}}{5} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$-5x^{2}-10x-2$$