समाधान p^3-7p-6

$$p ^ { 3 } - 7 p - 6$$

गुणन खण्ड

$$\left(p-3\right)\left(p+1\right)\left(p+2\right)$$

हलका विधिहरू

संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी -6 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 1 लाई भाग गर्छ। उक्त एउटा खण्ड 3 हो। p-3 ले भाग गरेर बहुपदीय खण्डलाई खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\left(p-3\right)\left(p^{2}+3p+2\right)$$

मानौं p^{2}+3p+2। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई p^{2}+ap+bp+2 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=3 ab=1\times 2=2$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।

$$a=1 b=2$$

p^{2}+3p+2 लाई \left(p^{2}+p\right)+\left(2p+2\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(p^{2}+p\right)+\left(2p+2\right)$$

p लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$p\left(p+1\right)+2\left(p+1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म p+1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(p+1\right)\left(p+2\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(p-3\right)\left(p+1\right)\left(p+2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$p^{3}-7p-6$$