समाधान p^2-p-20

$$p ^ { 2 } - p - 20$$

गुणन खण्ड

$$\left(p-5\right)\left(p+4\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई p^{2}+ap+bp-20 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-1 ab=1\left(-20\right)=-20$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -20 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -1 दिन्छ।

$$a=-5 b=4$$

p^{2}-p-20 लाई \left(p^{2}-5p\right)+\left(4p-20\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(p^{2}-5p\right)+\left(4p-20\right)$$

p लाई पहिलो र 4 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$p\left(p-5\right)+4\left(p-5\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म p-5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(p-5\right)\left(p+4\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$p^{2}-p-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 लाई -20 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+80}}{2}$$

80 मा 1 जोड्नुहोस्

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-1\right)±9}{2}$$

-1 विपरीत 1हो।

$$p=\frac{1±9}{2}$$

अब ± प्लस मानेर p=\frac{1±9}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9 मा 1 जोड्नुहोस्

$$p=\frac{10}{2}$$

10 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$p=5$$

अब ± माइनस मानेर p=\frac{1±9}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 1 बाट 9 घटाउनुहोस्।

$$p=-\frac{8}{2}$$

-8 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$p=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 5 र x_{2} को लागि -4 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$p^{2}-p-20=\left(p-5\right)\left(p-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$p^{2}-p-20=\left(p-5\right)\left(p+4\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(p-5\right)\left(p+4\right)$$