समाधान p^2+4p+3=

$$p ^ { 2 } + 4 p + 3 =$$

गुणन खण्ड

$$\left(p+1\right)\left(p+3\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई p^{2}+ap+bp+3 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=4 ab=1\times 3=3$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।

$$a=1 b=3$$

p^{2}+4p+3 लाई \left(p^{2}+p\right)+\left(3p+3\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(p^{2}+p\right)+\left(3p+3\right)$$

p लाई पहिलो र 3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$p\left(p+1\right)+3\left(p+1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म p+1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(p+1\right)\left(p+3\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$p^{2}+4p+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$p=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3}}{2}$$

4 वर्ग गर्नुहोस्।

$$p=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

-4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$p=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2}$$

-12 मा 16 जोड्नुहोस्

$$p=\frac{-4±\sqrt{4}}{2}$$

4 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$p=\frac{-4±2}{2}$$

अब ± प्लस मानेर p=\frac{-4±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 मा -4 जोड्नुहोस्

$$p=-\frac{2}{2}$$

-2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$p=-1$$

अब ± माइनस मानेर p=\frac{-4±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -4 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$p=-\frac{6}{2}$$

-6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$p=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -1 र x_{2} को लागि -3 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$p^{2}+4p+3=\left(p-\left(-1\right)\right)\left(p-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$p^{2}+4p+3=\left(p+1\right)\left(p+3\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(p+1\right)\left(p+3\right)$$