मुख्य सामग्रीमा स्किप गर्नुहोस्
n को लागि हल गर्नुहोस्
Tick mark Image

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

साझेदारी गर्नुहोस्

n^{2}+3n-12-6=0
दुवै छेउबाट 6 घटाउनुहोस्।
n^{2}+3n-18=0
-18 प्राप्त गर्नको लागि 6 बाट -12 घटाउनुहोस्।
a+b=3 ab=-18
समीकरणको समाधान गर्न, n^{2}+3n-18 लाई फर्मूला n^{2}+\left(a+b\right)n+ab=\left(n+a\right)\left(n+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,18 -2,9 -3,6
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -18 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-3 b=6
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 3 दिन्छ।
\left(n-3\right)\left(n+6\right)
प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(n+a\right)\left(n+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।
n=3 n=-6
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, n-3=0 र n+6=0 को समाधान गर्नुहोस्।
n^{2}+3n-12-6=0
दुवै छेउबाट 6 घटाउनुहोस्।
n^{2}+3n-18=0
-18 प्राप्त गर्नको लागि 6 बाट -12 घटाउनुहोस्।
a+b=3 ab=1\left(-18\right)=-18
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई n^{2}+an+bn-18 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,18 -2,9 -3,6
ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -18 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-3 b=6
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 3 दिन्छ।
\left(n^{2}-3n\right)+\left(6n-18\right)
n^{2}+3n-18 लाई \left(n^{2}-3n\right)+\left(6n-18\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
n\left(n-3\right)+6\left(n-3\right)
n लाई पहिलो र 6 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(n-3\right)\left(n+6\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म n-3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
n=3 n=-6
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, n-3=0 र n+6=0 को समाधान गर्नुहोस्।
n^{2}+3n-12=6
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
n^{2}+3n-12-6=6-6
समीकरणको दुबैतिरबाट 6 घटाउनुहोस्।
n^{2}+3n-12-6=0
6 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
n^{2}+3n-18=0
-12 बाट 6 घटाउनुहोस्।
n=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-18\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 3 ले र c लाई -18 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
n=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-18\right)}}{2}
3 वर्ग गर्नुहोस्।
n=\frac{-3±\sqrt{9+72}}{2}
-4 लाई -18 पटक गुणन गर्नुहोस्।
n=\frac{-3±\sqrt{81}}{2}
72 मा 9 जोड्नुहोस्
n=\frac{-3±9}{2}
81 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
n=\frac{6}{2}
अब ± प्लस मानेर n=\frac{-3±9}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 9 मा -3 जोड्नुहोस्
n=3
6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
n=-\frac{12}{2}
अब ± माइनस मानेर n=\frac{-3±9}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट 9 घटाउनुहोस्।
n=-6
-12 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
n=3 n=-6
अब समिकरण समाधान भएको छ।
n^{2}+3n-12=6
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
n^{2}+3n-12-\left(-12\right)=6-\left(-12\right)
समीकरणको दुबैतिर 12 जोड्नुहोस्।
n^{2}+3n=6-\left(-12\right)
-12 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
n^{2}+3n=18
6 बाट -12 घटाउनुहोस्।
n^{2}+3n+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=18+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{3}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 3 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{3}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
n^{2}+3n+\frac{9}{4}=18+\frac{9}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{3}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
n^{2}+3n+\frac{9}{4}=\frac{81}{4}
\frac{9}{4} मा 18 जोड्नुहोस्
\left(n+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}
कारक n^{2}+3n+\frac{9}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(n+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
n+\frac{3}{2}=\frac{9}{2} n+\frac{3}{2}=-\frac{9}{2}
सरल गर्नुहोस्।
n=3 n=-6
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{3}{2} घटाउनुहोस्।