समाधान n^2+16n+63

$$n ^ { 2 } + 16 n + 63$$

गुणन खण्ड

$$\left(n+7\right)\left(n+9\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई n^{2}+an+bn+63 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=16 ab=1\times 63=63$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 63 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,63 3,21 7,9$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+63=64 3+21=24 7+9=16$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 16 दिन्छ।

$$a=7 b=9$$

n^{2}+16n+63 लाई \left(n^{2}+7n\right)+\left(9n+63\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(n^{2}+7n\right)+\left(9n+63\right)$$

n लाई पहिलो र 9 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$n\left(n+7\right)+9\left(n+7\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म n+7 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(n+7\right)\left(n+9\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$n^{2}+16n+63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$n=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 63}}{2}$$

16 वर्ग गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 63}}{2}$$

-4 लाई 63 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-16±\sqrt{256-252}}{2}$$

-252 मा 256 जोड्नुहोस्

$$n=\frac{-16±\sqrt{4}}{2}$$

4 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$n=\frac{-16±2}{2}$$

अब ± प्लस मानेर n=\frac{-16±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 मा -16 जोड्नुहोस्

$$n=-\frac{14}{2}$$

-14 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=-7$$

अब ± माइनस मानेर n=\frac{-16±2}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -16 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$n=-\frac{18}{2}$$

-18 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -7 र x_{2} को लागि -9 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$n^{2}+16n+63=\left(n-\left(-7\right)\right)\left(n-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$n^{2}+16n+63=\left(n+7\right)\left(n+9\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(n+7\right)\left(n+9\right)$$