समाधान n^2+10n+25

$$n ^ { 2 } + 10 n + 25$$

गुणन खण्ड

$$\left(n+5\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई n^{2}+an+bn+25 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=10 ab=1\times 25=25$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 25 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,25 5,5$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+25=26 5+5=10$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 10 दिन्छ।

$$a=5 b=5$$

n^{2}+10n+25 लाई \left(n^{2}+5n\right)+\left(5n+25\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(n^{2}+5n\right)+\left(5n+25\right)$$

n लाई पहिलो र 5 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$n\left(n+5\right)+5\left(n+5\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म n+5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(n+5\right)\left(n+5\right)$$

द्विपदीय वर्गको रूपमा पूर्नलेखन गर्नुहोस्।

$$\left(n+5\right)^{2}$$

बायोनोमियलको वर्ग प्रयोगका चरणहरू

त्रिपदीयमा त्रिपदीयको वर्गको रूप हुन्छ संभवत: यसलाई साझा गुणन खण्डले गुणन गरिन्छ। मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूल पत्ता लगाएर त्रिपदीय वर्गहरूको गुणन खण्ड निकाल्न सकिन्छ।

$$factor(n^{2}+10n+25)$$

पछिल्लो पद 25 को वर्गमूल पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\sqrt{25}=5$$

त्रिपदीय वर्ग द्विपदीय वर्ग हो जुन त्रिपदीय वर्गको मध्यम पदको चिन्हले यसको चिन्ह निर्धारण गरेका मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूलको योगफल वा फरक हुन्छ।

$$\left(n+5\right)^{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$n^{2}+10n+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$n=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}$$

10 वर्ग गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}$$

-4 लाई 25 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}$$

-100 मा 100 जोड्नुहोस्

$$n=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$n=\frac{-10±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -5 र x_{2} को लागि -5 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$n^{2}+10n+25=\left(n-\left(-5\right)\right)\left(n-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$n^{2}+10n+25=\left(n+5\right)\left(n+5\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(n+5\right)^{2}$$