समाधान mz^2+z+1=0

$$m z ^ { 2 } + z + 1 = 0$$

m को लागि हल गर्नुहोस्

$$m=-\frac{z+1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

दुवै छेउबाट z घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$mz^{2}+1=-z$$

दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$mz^{2}=-z-1$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$z^{2}m=-z-1$$

दुबैतिर z^{2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{z^{2}m}{z^{2}}=\frac{-z-1}{z^{2}}$$

z^{2} द्वारा भाग गर्नाले z^{2} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$m=\frac{-z-1}{z^{2}}$$

-z-1 लाई z^{2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$m=-\frac{z+1}{z^{2}}$$

z को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}z=\frac{\sqrt{1-4m}-1}{2m}\text{; }z=-\frac{\sqrt{1-4m}+1}{2m}\text{, }&m\neq 0\\z=-1\text{, }&m=0\end{matrix}\right.$$

z को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}z=\frac{\sqrt{1-4m}-1}{2m}\text{; }z=-\frac{\sqrt{1-4m}+1}{2m}\text{, }&m\neq 0\text{ and }m\leq \frac{1}{4}\\z=-1\text{, }&m=0\end{matrix}\right.$$