समाधान m^6-1

$$m ^ { 6 } - 1$$

गुणन खण्ड

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}-m+1\right)\left(m^{2}+m+1\right)$$

हलका विधिहरू

m^{6}-1 लाई \left(m^{3}\right)^{2}-1^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(m^{3}-1\right)\left(m^{3}+1\right)$$

मानौं m^{3}-1। m^{3}-1 लाई m^{3}-1^{3} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। घनहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)।

$$\left(m-1\right)\left(m^{2}+m+1\right)$$

मानौं m^{3}+1। m^{3}+1 लाई m^{3}+1^{3} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। घनहरूबीचको जोड निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)।

$$\left(m+1\right)\left(m^{2}-m+1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्। निम्न बहुपदीय खण्डहरूका कुनै पनि संयुक्तिक मूलहरू नभएकाले यिनको खण्डीकरण गरिएन: m^{2}-m+1,m^{2}+m+1।

$$\left(m-1\right)\left(m^{2}-m+1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+m+1\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(m^{2}-1\right)\left(\left(m^{2}+1\right)^{2}-m^{2}\right)$$